如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上的點，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求△ACD的面積．
考點：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再根據(jù)勾股定理求出CD的長，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：在△ABD中，
∵AB=13，AD=12，BD=5，52+122=132，
∴BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，即AD⊥BC，
∴∠ADC=90°．
∵AD=12，AC=15，
∴CD=
AC2-AD2
=
152-122
=9，
∴S△ACD=
1
2
CD•AD=
1
2
×8×12=48．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是
 
．

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如圖，C是
AB
上的動點，若∠ACB=∠AOB．
（1）求∠ACB；
（2）若C是
AB
的中點．求證：四邊形AOCD是菱形；
（3）若AC∥OB．求證：C是
AB
的中點；
（4）如圖，若OD⊥AC，OE⊥BC，OA=2，求DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=2BC，點D在⊙O上，∠DAO=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC中點，求證：EA⊥ED．

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如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=6cm，∠B=∠DAC，則AC的值為
 
．

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已知
3sinα+3cosα
2sinα+cosα
=2，求tanα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k=
 
時，多項式x2-3kxy-3y2+
1
3
xy-8是不含xy的二次多項式，這時單項式的系數(shù)為
 
．

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某人從家騎自行車到火車站，如果每小時行15千米，那么可以比火車開車時間提前15分鐘到達(dá)；如果每小時行9千米，則要比開車時間晚15分鐘到達(dá)，則這個人的家到火車站的距離為多少千米？

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