某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m)另三邊用木欄圍成,木欄長40m.
(1)雞場的面積能達(dá)到180m2嗎?能達(dá)到200m2嗎?
(2)雞場的面積能達(dá)到250m2嗎?
如果能,請你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請說明理由.
(1)能,能;(2)不能.

試題分析:(1)首先設(shè)出雞場寬為x米,則長(40-2x)米,然后根據(jù)矩形的面積=長×寬,用未知數(shù)表示出雞場的面積,根據(jù)面積為200m2,可得方程,解方程即可;
(2)要求雞場的面積能否達(dá)到250平方米,只需讓雞場的面積先等于250,然后看得出的一元二次方程有沒有解,如果有就證明可以達(dá)到250平方米,如果方程無實(shí)數(shù)根,說明不能達(dá)到250平方米.
試題解析:(1)設(shè)寬為x米,長(40-2x)米,根據(jù)題意得:
x(40-2x)=200,
-2x2+40x-200=0,
解得:x1=x2=10,
則雞場靠墻的一邊長為:40-2x=20(米),
答:雞場靠墻的一邊長20米.
(2)根據(jù)題意得:x(40-2x)=250,
∴-2x2+40x-250=0,
∵b2-4ac=402-4×(-2)×(-250)<0,
∴方程無實(shí)數(shù)根,
∴不能使雞場的面積能達(dá)到250m2
考點(diǎn): 一元二次方程的應(yīng)用.
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