Question

30、有一列單項(xiàng)式：-a，2a²，-3a³，4a⁴，…-19a¹⁹，20a²⁰…
（1）系數(shù)按

-1，2，-3，4，-5

排列
a的指數(shù)按

1，2，3，4，5

排列
（2）根據(jù)上述規(guī)律，第100個(gè)單項(xiàng)式為

100a¹⁰⁰

（3）第n個(gè)單項(xiàng)式為

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-naⁿ，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為naⁿ

Answer 1

分析：根據(jù)系數(shù)及指數(shù)的定義分別找出題中單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，然后再仔細(xì)觀察找出其隱含的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第100個(gè)單項(xiàng)式，注意沒有指明n是奇數(shù)還是偶數(shù)，所以要分情況進(jìn)行分析．

解答：解：（1）找字母前的數(shù)字，即系數(shù)為：-1，2，-3，4，-5；
字母上方的數(shù)字，即指數(shù)為：1，2，3，4，5；

（2）從已知的一列單項(xiàng)式中可看出其規(guī)律為：當(dāng)項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，為-naⁿ，當(dāng)項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)為naⁿ；
故第100個(gè)單項(xiàng)式為：100a¹⁰⁰；

（3）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-naⁿ，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為naⁿ．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對規(guī)律型題的掌握情況，注意第三問要分兩種情況進(jìn)行分析．