【題目】如圖,AC是的直徑,AB與相切于點A,四邊形ABCD是平行四邊形,BC交于點E.
判斷直線CD與的位置關(guān)系,并說明理由;
若的半徑為5cm,弦CE的長為8cm,求AB的長.
【答案】(1)直線CD與相切,證明詳見解析;(2).
【解析】
(1)根據(jù)題意,易得∠BAC=90°,又由四邊形ABCD是平行四邊形,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)AB∥CD,可得∠BAC=∠DCA=90°,故直線CD與⊙O相切,
(2)連接AE,易得△CAE∽△CBA,進(jìn)而可得,在Rt△AEC中,由勾股定理可得AE的值,代入關(guān)系式,可得答案.
解:直線CD與相切,
理由:是的直徑,AB與相切于點A,
,
又四邊形ABCD是平行四邊形,
,
,
直線CD與相切;
連接AE,
為圓的直徑,
,
與相切于點A,
,
,
,
又,
∽,
,
又,,
根據(jù)勾股定理可得,,
代入關(guān)系式得,,
解得.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著移動終端設(shè)備的升級換代,手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機的情況(選項:A.和同學(xué)親友聊天;B.學(xué)習(xí);C.購物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出):根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機給出你的一條建議.
選項 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6)
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;
如圖1,在四邊形ABCD中,,對角線BD平分,求證:是比例三角形.
如圖2,在的條件下,當(dāng)時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標(biāo)有數(shù)字,,,,,,如圖2,正方形的頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如:若從圈起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落在圈;若第二次擲得,就從圈開始順時針連續(xù)跳個邊長,落得圈;…設(shè)游戲者從圈起跳.
(1)小賢隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率.
(2)小南隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P(﹣3,1),對稱軸是經(jīng)過(﹣1,0)且平行于y軸的直線.
(1)求m,n的值.
(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側(cè),PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A(0,﹣2),B(3,4).
(1)求拋物線的表達(dá)式及對稱軸;
(2)設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為C,點D是拋物線對稱軸上一動點,且點D縱坐標(biāo)為t,記拋物線在A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點).若直線CD與圖象G有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求點D縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2013年四川瀘州8分)如圖,為了測出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測得塔頂D的仰角為30°,在A、C之間選擇一點B(A、B、C三點在同一直線上).用測角儀測得塔頂D的仰角為75°,且AB間的距離為40m.
(1)求點B到AD的距離;
(2)求塔高CD(結(jié)果用根號表示).
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