【題目】如圖，AC是的直徑，AB與相切于點(diǎn)A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交于點(diǎn)E．

判斷直線CD與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

若的半徑為5cm，弦CE的長(zhǎng)為8cm，求AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）直線CD與相切，證明詳見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意，易得∠BAC=90°，又由四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)AB∥CD，可得∠BAC=∠DCA=90°，故直線CD與⊙O相切，
（2）連接AE，易得△CAE∽△CBA，進(jìn)而可得，在Rt△AEC中，由勾股定理可得AE的值，代入關(guān)系式，可得答案．

解：直線CD與相切，

理由：是的直徑，AB與相切于點(diǎn)A，

，

又四邊形ABCD是平行四邊形，

，

，

直線CD與相切；

連接AE，

為圓的直徑，

，

與相切于點(diǎn)A，

，

，

，

又，

∽，

，

又，，

根據(jù)勾股定理可得，，

代入關(guān)系式得，，

解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)；C．購(gòu)物；D．游戲；E．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？

(2)求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.

選項(xiàng)

頻數(shù)

頻率

A

10

m

B

n

0.2

C

5

0.1

D

p

0.4

E

5

0.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

C. 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=0

D. 拋物線在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知半圓與四邊形的邊都相切，切點(diǎn)分別為，半徑，則___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的AC的長(zhǎng)；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，，如圖2，正方形的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)。如：若從圈起跳，第一次擲得，就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落在圈；若第二次擲得，就從圈開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落得圈；…設(shè)游戲者從圈起跳.

（1）小賢隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈的概率.

（2）小南隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)（﹣1，0）且平行于y軸的直線．

（1）求m，n的值．

（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），B（3，4）.

(1)求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱(chēng)軸；

(2)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D縱坐標(biāo)為t，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）.若直線CD與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年四川瀘州8分）如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上）．用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點(diǎn)B到AD的距離；

（2）求塔高CD（結(jié)果用根號(hào)表示）．

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