【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平等于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后第2015次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A. 2,0B. (-1,-1C. (-21D. (-1,1

【答案】B

【解析】

利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長為42,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點(diǎn),找出規(guī)律即可解答.

矩形的邊長為42,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍,時(shí)間相同,物體甲與物體乙的路程比為1:2,由題意知:

第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12× =4,物體乙行的路程為12×=8,在BC邊相遇;

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇;

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×=12,物體乙行的路程為12×3× =24,在A點(diǎn)相遇;

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn),則每相遇三次,兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),

2015÷3=671…2,

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2015次相遇地點(diǎn)的是:第二次相遇地點(diǎn),

即物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇;

此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為:(1,1).

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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品名

熱水壺

電飯煲

單價(jià)(單位:元/)

125

250

1)每賣出一枝鮮花賺_______元,賣出鮮花x枝賺______元;

2)若從花店購買鮮花的同時(shí),同學(xué)們還花了50元購買包裝材料,請把所籌集的資金y(元)用鮮花的銷售量x(枝)的代數(shù)式表示;現(xiàn)在籌集的資金為750元,問需要賣出鮮花多少枝?

3)已知兩種家用小電器的單價(jià)如下表所示,現(xiàn)將籌集的750元全部用于購買表中家用小電器贈(zèng)送兩位大媽,且電飯煲至少要購買1只,請求出所有的購買方案.

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【題目】(1)如圖,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,請說明 FG ∥ DC ;

(2)若把題設(shè)中 DE ∥ BC 與結(jié)論中 FG ∥ DC 對(duì)調(diào),命題還成立嗎?試證明。

(3)若把題設(shè)中∠1=∠3 與結(jié)論中 FG ∥ DC 對(duì)調(diào)呢?試證明。

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【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況,采用下列調(diào)查方式:

從一幢高層住宅樓中選取200名居民;

從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民;

選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生.

1)上述調(diào)查方式最合理的是   ;

2)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2),在這個(gè)調(diào)查中,200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有   人;

3)請估計(jì)該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).

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