如圖,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線MD交AC于點D,交AB于點M.下列結(jié)論:①BD是∠ABC的平分線;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD.其中正確的有    (    )
A.3個       B.2個      C.1個      D.0個
B
解:∵AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M,
∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°,
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD是∠ABC的平分線;故①正確;
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,
∴∠BDC=∠C=72°,
∴△BCD是等腰三角形,故②正確;
∵△AMD中,∠AMD=90°,△BCD中沒有直角,
∴△AMD與△BCD不全等,故③錯誤.
正確的有2個,故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等邊△ABC中,已知點D、E分別在BC、AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F。

(1)求證:AD=CE      
(2)求∠DFC的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線AB∥CD,EF⊥CD于F,如果∠GEF=20°,求∠1的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子,BP=AB=1,一束光線從點P發(fā)射至BC上P1點,且∠BPP1=60O,經(jīng)P1反射后落在AC上的P2處,則P1 P2=       ,光線依次經(jīng)BC反射,AC反射,AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點P時,這束光線所經(jīng)過的路線的總長為           

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等邊三角形ABC的三條中線交于點O,則圖中除△ABC外,還有       是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,一輪船以8 nmile/h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以6 nmile/h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行,那么離開港口A 2 h后,兩船相距多遠(yuǎn)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC△A′B′Cˊ,A′B′=2,AB=3,那么它們的面積之比為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若△ABC△A′B′C′,∠A=七0°,則∠A′=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知直線a∥b,∠1=110°,則∠2等于(   )
A.90°B.110°C.70°D.55°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案