已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，其頂點(diǎn)在直線y=2x-1上．求拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意可知頂點(diǎn)即為拋物線和直線的交點(diǎn)，所以把x=1代入y=2x-1，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，
∴頂點(diǎn)即為拋物線和直線的交點(diǎn)，
把x=1代入y=2x-1，得y=1，
∴拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），對稱軸是直線x=-
b
2a
．同時考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)求法，一般情況下是根據(jù)條件聯(lián)立方程組求解，函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是兩個函數(shù)圖象解析式所組成的方程組的公共解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2x2-7x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一野外探險(xiǎn)隊(duì)由基地A處向北偏東30°方向前進(jìn)了40千米到達(dá)B點(diǎn)，然后又向北偏西60°方向前進(jìn)了30千米到達(dá)C點(diǎn)處工作．
（1）請?jiān)趫D中畫出行走路線圖．（1厘米表示10千米）
（2）通過度量，請你算出C點(diǎn)離基地A的距離．（精確到1千米）
（3）若基地要派一指導(dǎo)員趕往C點(diǎn)，要求在2小時內(nèi)趕到，問指導(dǎo)員應(yīng)以不低于多大的平均速度前進(jìn)才能按時到達(dá)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)和直線位置關(guān)系有兩種
（1）
 
或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)．
（2）
 
或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直線上有若干個點(diǎn)，若構(gòu)成的射線共有20條，則構(gòu)成的線段共有（　�。�
A、10條B、20條
C、45條D、90條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
b
=
c
d
，證明：
a-3b
b
=
c-3d
d
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論x取何值時，3x-a=bx+5恒成立．則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-
3
3
x+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-
3
，0），另一條直線經(jīng)過點(diǎn)A、C．
（1）求線段AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動，速度為1秒一個單位長度．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到C點(diǎn)時停止運(yùn)動．設(shè)M運(yùn)動t秒時，△ABM的面積為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t為何值時，S=0.5S△ABC，求出對應(yīng)的t值；
③當(dāng)t=4時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）
2
x-3
=
3
2x-1

（2）
1
x-1
+
2x
x+1
=2
（3）
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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