【題目】父親帶著兩個兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā),父親有一輛摩托車,速度為25千米小時,如果再載了另一個人,則速度為20千米小時摩托車不允許帶兩個人,即每車至多載兩人每個兒子如果步行速度為5千米小時,為盡快到達(dá)奶奶家,出發(fā)時,父親讓第二個兒子先步行,將第一個兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二個兒子,結(jié)果與第一個兒子同時到達(dá)奶奶家,則在路上共計用的時間為______小時.

【答案】3

【解析】

對于過程復(fù)雜的行程問題,用圖形表示行程就能使問題簡化.

如圖1中,千米,第一個兒子在C點下車后步行到奶奶家,此時父親在C點,第二個兒子步行到D點,DC段存在一個父親與第二個兒子之間的相遇問題從時間上產(chǎn)生等量關(guān)系,即:父親從C點單車返回到E點的時間帶第二個兒子從E點到B點的時間第一個兒子從C點步行到B點的時間若設(shè)千米,則,用含x的代數(shù)式表示出該等量關(guān)系,即可得方程解出問題.

如圖1

設(shè)第一個兒子搭乘摩托車的路程為x千米,即,則,,

對于DC段的相遇問題,可設(shè)父親與第二個兒子相遇的時間為t小時,

于是得方程

由時間關(guān)系,可得方程

解方程得

則在路上共計用的時間為

即:整個過程在路上共計花了3個小時.

故答案為3

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀(

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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【題目】某生物興趣小組在四天的試驗研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象,請根據(jù)圖象完成下列問題:

(1)第一天中,在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長時間?

(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點AC的坐標(biāo)分別為(6,0)、(0,4),點P是線段BC上的動點,當(dāng)OPA是等腰三角形時,則P點的坐標(biāo)是_____

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【題目】【問題情境】

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點,ECD邊的中點,AE平分∠DAM

【探究展示】

1)證明:AM=AD+MC;

2AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

【拓展延伸】

3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠A=60°,一個以點B為頂點的60°角繞點B旋轉(zhuǎn),這個角的兩邊分別與線段AD的延長線及CD的延長線交于點P、Q,設(shè)DP=x,DQ=y,則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】觀察下列等式:,,,則以上三個等式兩邊分別相加得:

觀察發(fā)現(xiàn)

____________

拓展應(yīng)用

有一個圓,第一次用一條直徑將圓周分成兩個半圓如圖,在每個分點標(biāo)上質(zhì)數(shù)m,記2個數(shù)的和為;第二次再將兩個半圓周都分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記4個數(shù)的和為;第三次將四個圓周分成圓周如圖,在新產(chǎn)生的分點標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的,記8個數(shù)的和為;第四次將八個圓周分成圓周,在新產(chǎn)生的分點標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個數(shù)的和的,記16個數(shù)的和為;如此進(jìn)行了n次.

______用含mn的代數(shù)式表示;

當(dāng)時,求的值.

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【題目】某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投放市場,現(xiàn)有紅星和巨星兩家加工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知紅星廠單獨加工比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天,紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品,巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品,公司需付給紅星廠每天加工費800元,付給巨星廠每天加工費1200元.

這個公司要加工多少件新產(chǎn)品?

公司的產(chǎn)品可由一家工廠單獨加工完成,也可由兩家工廠合作完成,在加工過程中公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行指導(dǎo),并支付工程師每天10元的午餐補助,請你幫助公司從所有可供選擇的方案中,選擇一種既省錢又省時的加工方案.

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