如圖,∠AOB是直角,∠COD=90°,0B平分∠DOE,則∠3與∠4是什么關(guān)系?并說明理由.
分析:首先根據(jù)∠AOB是直角,∠COD=90°,可得∠3=∠2,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì),得出∠2=∠4,然后可得出∠3與∠4的關(guān)系.
解答:解:∠3=∠4.
理由如下:
∵∠AOB是直角,∠COD=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠1+∠2=90°,
∴∠3=∠2,
∵0B平分∠DOE,
∴∠2=∠4,
∴∠3=∠4.
點評:本題考查了余角的知識和角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)互余兩角之和為90°證明∠2=∠3.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB是直角,OD平∠BOC,OE平分∠AOC.
求:(1)∠EOD的度數(shù).
(2)當OC在∠A0B內(nèi)繞點O轉(zhuǎn)動時,∠DOE的值會不會改變?

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如圖,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度數(shù).
精英家教網(wǎng)

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25、如圖,∠AOB是直角,∠COD也是直角,若∠AOC=α,則∠BOD等于( 。

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(1)求∠MON的大小;
(2)當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時,∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?

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110°
110°

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