Question

計算
（1）-36×（

1

4

-

1

9

-

1

12

）÷（-2）；
（2）-2³+|5-8|+24÷（-3）；
（3）設“△”是新規(guī)定的某種運算法則，設A△B=A²-A•B+B．試求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同類項再求值：4xy-3x²-3xy-2y+2x²，其中x=-1，y=1；
（5）已知x²+xy=2，y²+xy=5．求

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值．

Answer 1

分析：（1）（2）根據實數的運算法則計算即可；
（3）-2相當于A，-6相當于B，根據新運算的規(guī)則計算；
（4）合并同類項后，代入求值；
（5）觀察后，把原式變形為與已知條件有關的形式，整體代入求值．

解答：解：（1）原式=（-9+4+3）÷（-2）=2÷2=1；

（2）原式=-8+3-8=-13；

（3）∵A△B=A²-A•B+B，
∴（-2）△（-6）=（-2）²-（-2）（-6）-（-60）=-14；

（4）原式=xy-x²-2y，
代入x=-1，y=1得：
原式=-1-1-2=-4；

（5）原式=

(x2+xy)+(y2+xy)

2

，
=

2+5

2

，
=

7

2

．

點評：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．