【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是______,依次繼續(xù)下去…,第2019輸出的結(jié)果是______.
【答案】3 3
【解析】
根據(jù)運算程序,依次進(jìn)行計算,從中找出規(guī)律即可求出第2019次的結(jié)果.
解:根據(jù)原理圖可知:
當(dāng)x=7時,
第一次輸出的結(jié)果為12,
第二次輸出的結(jié)果為6,
第三次輸出的結(jié)果為3,
第四次輸出的結(jié)果為8,
第五次輸出的結(jié)果為4,
第六次輸出的結(jié)果為2,
第七次輸出的結(jié)果為1,
第八次輸出的結(jié)果為6,
所以從第二次開始,每6次運算為一個循環(huán)組進(jìn)行循環(huán),
(2019-1)÷6=336…2,
所以第2019次共重復(fù)了336組且多出了2次,
所以第2019次輸出的結(jié)果是3
故答案為3;3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,P(a,3)是直線y=x+5上的一點,直線 y=k1x+b與雙曲線相交于P、Q(1,m).
(1)求雙曲線的解析式及直線PQ的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式>k1x+b的解集.
(3)若直線y=x+5與x軸交于A,直線y=k1x+b與x軸交于M求△APQ的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,過點作于點,點在邊上,,連接,.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BE=5,AF平分∠DAB,求平行四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線AB交兩坐標(biāo)軸于A(a,0)、B(0,b)兩點,且a,b滿足等式:+(b﹣4)2=0,點P為直線AB上第一象限內(nèi)的一動點,過P作OP的垂線且與過B點且平行于x軸的直線相交于點Q,
(1)求A,B兩點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P點在直線AB上的第一象限內(nèi)運動時,AP﹣BQ的值變不變?如果不變,請求出這個定值;若變化請說明理由.
(3)延長QO與直線AB交于點M.請判斷出線段AP,BM,PM三條線段構(gòu)成三角形的形狀,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點C(0,4),點A、B在x軸上,并且OA=OC=4OB,動點P在過A、B、C三點的拋物線上.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在直線AC上方的拋物線上,是否存在點P,使得△PAC的面積最大?若存在,求出P點坐標(biāo)及ΔPAC面積的最大值;若不存在,請說明理由.
(3)在x軸上是否存在點Q,使得△ACQ是等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長為1,點P為正方形內(nèi)一動點,若點M在AB上,且滿足△PBC∽△PAM,延長BP交AD于點N,連結(jié)CM.
(1)如圖一,若點M在線段AB上,求證:AP⊥BN;AM=AN;
(2)①如圖二,在點P運動過程中,滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時,AP⊥BN和AM=AN是否成立?
②是否存在滿足條件的點P,使得PC=?(不需說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點,且EF∥AB, =2.
(1)設(shè),.試用、表示;
(2)如果△ABC的面積是9,求四邊形ADEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰Rt△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,點O是AB的中點.
(1)如圖1,求證:CO=BO;
(2)如圖2,點M在邊AC上,點N在邊BC延長線上,MN﹣AM=CN,求∠MON的度數(shù);
(3)如圖3,AD∥BC,OD∥AC,AD與OD交于點D,Q是OB的中點,連接CQ、DQ,試判斷線段CQ與DQ的關(guān)系,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖 1,等腰直角四邊形 ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
圖 1
①若 AB=CD=1,AB∥CD,求對角線 BD 的長.
②若 AC⊥BD,求證:AD=CD;
(2) 如圖 2,矩形 ABCD 的長寬為方程 -14x+40=0 的兩根,其中(BC >AB),點 E 從 A 點出發(fā),以 1 個單位每秒的速度向終點 D 運動;同時點 F 從 C 點出發(fā),以 2 個單位每秒的速度向終點 B 運動,當(dāng)點 E、F 運動過程中使四邊形 ABFE 是等腰直角四邊形時,求 EF 的長.
圖 2
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