如圖，襄陽(yáng)市政府在諸葛亮廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演．有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)一高樓頂部B的仰角是45°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.41，數(shù)學(xué)公式≈1.73）

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
在Rt△ACD中，∠2=60°，CD=36米，
∵tan∠2=，
∴AD=CD÷tan∠2=36÷=12米，
在Rt△ABD中，∵∠1=45°，
∴BD=AD=12≈12×1.73≈20.8米．
答：為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升20.8米．
分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△ABD中求出BD，繼而可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一位祖籍揚(yáng)州的臺(tái)商，應(yīng)市政府的邀請(qǐng)，回鄉(xiāng)考察投資環(huán)境，誰(shuí)知家鄉(xiāng)的變化竟讓他迷路了．他驅(qū)車在一條東西走向的公路上由西向東緩慢地前行著．車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示（如圖），市政府所在地（點(diǎn)C）在其（點(diǎn)A）南偏東45°的方向上，相距4km．他繼續(xù)向東前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)B的位置，發(fā)現(xiàn)市政府所在地在其南偏西60°的方向上．
（1）試求該臺(tái)商由西向東行進(jìn)的路程AB是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）在臺(tái)商行駛的公路南側(cè)有兩條與之平行，且距離這條公路分別約是0.5km的向精英家教網(wǎng)陽(yáng)大道和3km的興寶大道，請(qǐng)估算市政府所在地靠近哪條大道？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，襄陽(yáng)市政府在諸葛亮廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演．有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)一高樓頂部B的仰角是45°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽(yáng)）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•襄陽(yáng)）某涵洞的截面是拋物線型，如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-x2，當(dāng)涵洞水面寬AB為12米時(shí)，水面到橋拱頂點(diǎn)O的距離為    米．

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