【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)的東北方向,且其到A觀測點(diǎn)正北方向的距離BD的長為16千米,一艘貨輪從B港口以48千米/時的速度沿如圖所示的BC方向航行,15分后到達(dá)C處,現(xiàn)測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向，求此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長（精確大0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，≈2.45）

【答案】此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC約為15.7km．

【解析】試題分析：根據(jù)在Rt△ADB中，sin∠DAB=，得出AB的長，進(jìn)而得出tan∠BAH= ，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進(jìn)而得出答案．

試題解析：

BC=48×=12，
在Rt△ADB中，sin∠DAB=＝，
∴AB= = ，

如圖，過點(diǎn)B作BH⊥AC，交AC的延長線于H，


在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC-∠DAB=75°-45°=30°，
tan∠BAH==，
∴AH=BH，
BH2+AH2=AB2，BH2+（BH）2=（16）2，∴BH=8，∴AH=8，
在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，∴CH=4，
∴AC=AH-CH=8-4≈15.7km，
答：此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC約為15.7km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=，點(diǎn)G是△ABC的重心，線段BG的延長線交邊AC于點(diǎn)D，求∠CBD的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校部分師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇：第一種方案是教師按原價付款，學(xué)生按原價的75%付款；第二種方案是師生都按原價的80%付款．已知該校有5名教師和x名學(xué)生參加此次夏令營活動，車票原價為100元/張．

（1）分別寫出兩種方案的購票款（列代數(shù)式并化簡）

（2）如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營的學(xué)生有多少人？

（3）當(dāng)參加夏令營的學(xué)生人數(shù)為名時，試說明選擇哪一種方案購票省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線（x>0）上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b．A與B的坐標(biāo)分別為_____、______(用b與k表示)，由此可以猜想AP與CP的數(shù)量關(guān)系是______.

(2)四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y與y的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P，P是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

①當(dāng)時，判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由.

②四邊形ABCD能否成為正方形？若能，直接寫出此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示操場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結(jié)果保留 0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PB＝2，PC＝3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP按順時針方向旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)．

（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，說出此時△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心最少旋轉(zhuǎn)了多少度；

（2）求出PG的長度；

（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由；

（4）請你計算∠BGC的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】望江中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為：每天誦讀時間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學(xué)生記為C類，t＞60分鐘的學(xué)生記為D類四種．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）m=%，n=%，這次共抽查了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計；

（2）請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校C類學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)．

（1）證明：EG＝EH；（2）證明：四邊形EHFG是菱形．

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