兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．

（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明

（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；


證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．（2分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD，（4分）

在△ABE與△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD．（5分）

（2）證明：．

證明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠ACD=∠ABE=45°．
又∵∠ACB=45°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．
∴DC⊥BE．（8分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知直線：與坐標(biāo)軸交于Ａ、C兩點(diǎn)，直線：與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩線的交點(diǎn)為P點(diǎn)，

（1）求△APB的面積；

（2）利用圖象求當(dāng)x取何值時(shí)，。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.某冰箱降價(jià)30%后，每臺售價(jià)元，則該冰箱每臺原價(jià)應(yīng)為（     ）

A.  元     B.  元       C.  元       D.  元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（   ）厘米   

A.16         B.18           C.26              D.28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將正整數(shù)1，2，3，…從小到大按下面規(guī)律排列,則第行第列的數(shù)為         （用，表示）．

      　　            　　　 

第列

第列

第列

…

第列

第行

1

…

第行

…

第行

…

…

…

…

…

…

…

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上
（1）如圖1所示，若C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-2），求：點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y軸 于E，問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過程中，兩個(gè)結(jié)論①   為定值，‚      為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請你判斷正確的結(jié)論加以證明，并求出定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圖案均是用長度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼搭而成，第一圖案需4根小木棒，則第六個(gè)圖案需小木棒根數(shù)是（   ）

A.42     B.48     C.54     D.56

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，二次函數(shù)y=a(x2-2mx-3m2)（其中a,m為常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0,-3)，點(diǎn)D在二次函數(shù)圖象上，且CD∥AB，連AD；過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)于點(diǎn)E，使AB平分∠DAE

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）證明：無論a、m取何值，點(diǎn)E在同一直線上運(yùn)動(dòng)；

（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為F，試探究：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以PF、AD、AE為邊構(gòu)成的三角形是以AE為斜邊的直角三角形？如果存在，請用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小憶對全班同學(xué)最喜愛丹頂鶴的人數(shù)運(yùn)用劃記法記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，喜歡的人數(shù)記為“正正   ”，經(jīng)統(tǒng)計(jì)喜歡丹頂鶴的人數(shù)有_____人，占全班人數(shù)的25％，則全班共有______人。

　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案