Question

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC沿AD平移，且使A點(diǎn)平移到D點(diǎn)得到△DEF．（B點(diǎn)與E點(diǎn)對(duì)應(yīng)，C點(diǎn)與F點(diǎn)對(duì)應(yīng)）
（1）寫出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為

A（-2，1）、B（-3，-2）、D（2，3）

；
（2）畫出平移后的△DEF；并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)為

（1，0）

；
（3）連接AE、BE，求△ABE的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)E、F的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）利用三角形所在矩形的面積，減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）A（-2，1）、B（-3，-2）、D（2，3）；

（2）△DEF如圖所示，E（1，0）；

（3）S_△ABE=4×3-

1

2

×3×1-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4，
=12-1.5-1.5-4，
=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．