【題目】我們把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)紙．不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖一次又一次對(duì)開(kāi)后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙，，，那么把它第次對(duì)開(kāi)后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是________．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)題意求出則第n對(duì)開(kāi)后的長(zhǎng)為：（）n-1，寬為：（）n，則周長(zhǎng)為：2[（）n-1+（）n]= ，然后代入求解即可求得答案．

解：∵AB=1，BC=，

∴第一對(duì)開(kāi)后的長(zhǎng)為：1，寬為：，則周長(zhǎng)為：2（1+）=2+，

第二對(duì)開(kāi)后的長(zhǎng)為：，寬為：，則周長(zhǎng)為：2（+）=+1，

第三對(duì)開(kāi)后的長(zhǎng)為：，寬為：，則周長(zhǎng)為：2（+）=1+，

則第n對(duì)開(kāi)后的長(zhǎng)為：（）n-1，寬為：（）n，

則周長(zhǎng)為：2[（）n-1+（）n]= ，

∴當(dāng)n=2012時(shí)，所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明．

（3）應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，試判斷AB，AC，BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，連接，，．設(shè)的面積為（這里規(guī)定：線段是面積的幾何圖形），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

如圖，菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，連接，，．設(shè)的面積為（這里規(guī)定：線段是面積的幾何圖形），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

填空：________，與之間的距離為________；

當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；

直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使與菱形一邊平行的所有的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”）；

（4）請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上畫(huà)一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般來(lái)說(shuō)，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類(lèi)的數(shù)學(xué)思想叫做“分類(lèi)”的思想；將事物進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)劃分的每一類(lèi)分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類(lèi)討論”的方法．請(qǐng)依據(jù)分類(lèi)的思想和分類(lèi)討論的方法解決下列問(wèn)題：

如圖，在中，．

若是銳角，請(qǐng)?zhí)剿髟谥本�上有多少個(gè)點(diǎn)，能保證（不包括全等）？

請(qǐng)對(duì)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)，直接寫(xiě)出每一類(lèi)在直線上能保證（不包括全等）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB，AC于點(diǎn)E，F，若AB=10，AC=8，則△AEF的周長(zhǎng)是_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出，使與位似，且位似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；（畫(huà)出圖形）

的面積是________平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）若點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出能使△PAC為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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