【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”）；

（4）請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上畫(huà)一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）平面直角坐標(biāo)系見(jiàn)詳解，（2）見(jiàn)詳解，（3）不是，（4）P點(diǎn)見(jiàn)詳解作圖，.

【解析】

(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可,

(2)分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可,

(3)利用勾股定理分別求出AB,BC,AC的長(zhǎng)，即可證明是否滿(mǎn)足勾股定理，

(4) 作出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B2，連接B2交y軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求．

解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖.

（2）△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1如上圖.

（3）A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）,且每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理求得有

有即

故△ABC不是直角三角形.

（4）)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接A交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.

設(shè)直線(xiàn)A的解析式為y=kx＋b(k≠0),

∵A(-4，6)， (2，2)，

∴解得

∴直線(xiàn)A的解析式為：

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

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【題目】如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計(jì)算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫(xiě)出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為階分割（如圖）；把階分割得出的個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱(chēng)為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)紙．不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖一次又一次對(duì)開(kāi)后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙，，，那么把它第次對(duì)開(kāi)后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）．點(diǎn)、坐標(biāo)為，．

觀(guān)察圖形填空：是由繞________點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

把中的圖形作為一個(gè)新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點(diǎn)為位似中心，位似比為（原圖與新圖對(duì)應(yīng)邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于（2，0）、（1，0），與y軸交于C，直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D，將直線(xiàn)l1向下平移t個(gè)單位得到直線(xiàn)l2，l2與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，探究△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M（m，0）在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作MN⊥x軸，交直線(xiàn)BC于P，交拋物線(xiàn)于N，若三個(gè)點(diǎn)M、N、P中恰有一個(gè)點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)連線(xiàn)段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱(chēng)M、N、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出使得M、P、N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”的m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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