如圖，大江的一側(cè)有甲、乙兩家工廠，它們都有垂直于江邊的小路，長(zhǎng)度分別為m千米和n千米，兩條小路相距l(xiāng)千米．現(xiàn)在要在江邊建一個(gè)抽水站，把水送到甲、乙兩廠去．欲使供水管路最短，抽水站應(yīng)建在哪里？
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖
專題：
分析：作出點(diǎn)B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，AB′與河岸的交點(diǎn)即為所求的建立抽水站的地方，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出EP的長(zhǎng)度，即可得解．
解答：解：如圖，抽水站建立在點(diǎn)P處，
∵BE⊥直線l，
∴B′E⊥直線l，
又∵AD⊥直線l，
∴△B′EP∽△ADP，
∴
B′E
EP
=
AD
PD
，
即
m
EP
=
n
l-EP
，
解得EP=
ml
m+n
，
即抽水站建立在距離E點(diǎn)
ml
m+n
米處．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問題，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記最短路徑的確定方法是解題的關(guān)鍵，本題需求出抽水站到點(diǎn)E的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列三行數(shù)：
2，-4，8，-16…①
-1，2，-4，8…②
3，-3，9，-15…③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（用式子表示即可）
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行的第9個(gè)數(shù)．求這三個(gè)數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓內(nèi)接正方形的面積為36cm2，那么同圓外切正方形的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，且AB=DE，BC=EF，AF=CD．
求證：①BC∥EF；
②BF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�-|-4|
 
-（-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市2014年中考的體育考試項(xiàng)目和實(shí)驗(yàn)考試項(xiàng)目采用抽簽方式?jīng)Q定，規(guī)定：實(shí)驗(yàn)抽考測(cè)密度、歐姆定律、二氧化碳制取三個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中的一個(gè)（用紙簽A、B、C表示）．體育中考的跳繩、籃球運(yùn)球投籃、立定跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目（用紙簽D、E、F表示）抽取一項(xiàng)進(jìn)行考試．在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．
（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）聰聰抽到B和F（記作事件M）的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，∠AEC=∠AFB，BF與CE相交于點(diǎn)P
（1）求證：PB=PC，
（2）直接寫出圖中其他相等的線段（AE=AF除外）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案