Question

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度數(shù)是（　�。�

A．360°

B．540°

C．720°

D．無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，從而求出所求的角的和．

解答：解：在四邊形BCDM中：∠C+∠B+∠D+∠2=360°，
在四邊形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．
∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．