已知如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F．求證：DF=DC．
根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD//BC，∠B=90°，AB=CD，即可得到∠DAF=∠AEB，再結(jié)合DF⊥AE即可證得△DFA≌△ABE，從而可以證得結(jié)論.

試題分析：證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴AD//BC，∠B=90°，AB="CD"
∴∠DAF=∠AEB
∵DF⊥AE
∴∠DFA=∠B=90°
∴△DFA≌△ABE
∴DF=AB
∴DF=CD.
點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=
A．80°B．70°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③．
其中正確的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知，平行四邊形中，，為垂足，如果，則的度數(shù)是______________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個等邊△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過C點作CEBD于E，延長AF、EC交于點H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個數(shù)為(  )
A．1個B．2個 C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長線)于點M，N．當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明．
(2)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AC、CD的中點，若EF的長是2cm，則菱形ABCD的周長是   _cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，則∠A為（　 　）.
A．80°B．70°　C．60°　D．50°

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