等腰梯形中，，求證，，，四個頂點共圓．

分別作等腰梯形兩腰的垂直平分線，交于點根據(jù)等腰梯形對稱性知，點必在等腰梯形的對稱軸上．根據(jù)線段垂直平分線和對稱軸性質(zhì)得，故，，，四點必在以為圓心，為半徑的圓上．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，直角坐標系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x軸上，D在y軸上，M為AD的中點，精英家教網(wǎng)過O作腰BC的垂線交BC于點E．
（1）求證：OM⊥OE；
（2）若等腰梯形中AD所在的直線的解析式為y=
4
3
x+4，且
DC
AB
=
1
4
，求過等腰梯形ABCD的三個頂點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）若點M在梯形ABCD內(nèi)沿水平方向移動到N，且使四邊形MNCD為平行四邊形，拋物線上是否存在一點P，使S△PAB與四邊形MNCD的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分7分）如圖（6），在等腰梯形中，，，

是的中點，連接.、。求證：.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版初中數(shù)學九年級上24.1圓練習卷（解析版） 題型：解答題

等腰梯形中，，求證，，，四個頂點共圓．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生考試數(shù)學卷（江蘇南通） 題型：解答題

(本題滿分9分)

如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點，以為圓心，長為半徑作圓，交邊于點．過作，垂足為．已知與邊相切，切點為

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)若，求的值．

 

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