Question

O是直線上一點(diǎn)，OC是任一條射線，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線．
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出圖中∠BOD的補(bǔ)角，∠BOE的余角；
（2）當(dāng)∠BOE=25°時(shí)，試求∠DOE和∠AOD的度數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”、“和為90°的兩個(gè)角互為余角”進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)平角的定義和角平分線的定義進(jìn)行求解．

解答：解：（1）∠DOB的補(bǔ)角：∠AOD、∠COD．
∠BOE的余角：∠AOD、∠COD；

（2）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=50°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=130°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC=65°．
∴∠DOE=∠COD+∠COE=65°+25°=90°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)角的概念、余角的概念、角平分線的定義．