Question

下面兩個圓內(nèi)切于A點，大圓直徑48米，小圓直徑30米，兩人同時從點A出發(fā)，以相同的速度在兩圓上逆時針奔跑，問當(dāng)小圓上的人跑到第幾圈時，二人相距最遠(yuǎn)？

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：首先確定當(dāng)大圓上的人跑到跑到F，小圓上的人跑到E時，二人相距最遠(yuǎn)，又由設(shè)當(dāng)小圓上的人跑到第n圈時，二人相距最遠(yuǎn)，此時大圓上的人跑到第m圈，可得30πn=48πm，則可求得答案．
解答：解：當(dāng)大圓上的人跑到跑到F，小圓上的人跑到E時，二人相距最遠(yuǎn)，
設(shè)當(dāng)小圓上的人跑到第n圈時，二人相距最遠(yuǎn)，此時大圓上的人跑到第m圈，
則小圓上的人跑了：30πn米，
則30πn=48πm，
∴m=，
在F點，需跑個半圈，
∴當(dāng)n=4時，二人相距最遠(yuǎn)．
故選B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．