Question

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止。設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)的圖象大致是（ ）

 

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)，列出面積隨動點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可．

設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y∴

當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)時，即0≤x≤2時，y=×2×2?（2?x）×（2?x）=? x2+2x．

當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)時，即2＜x≤4時，y=×[2?（x?2）]×[2?（x?2）]= x2?4x+8

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系

由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應(yīng)．

故選：A．

考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．