Question

（8分）如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示:圓的周長(zhǎng)C=2r）

（1） 把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是_________；

（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄

如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2

①第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少?

 

Answer 1

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)閳A的半徑為1，所以圓的周長(zhǎng)=2，所以圓滾動(dòng)1周，滾動(dòng)距離是2；（2）①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出Q點(diǎn)移動(dòng)距離變化；②利用絕對(duì)值得性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和Q表示的數(shù)即可．

試題解析：

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，滾動(dòng)距離是2，因?yàn)辄c(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是-2π；（2分）

（2）①第4次滾動(dòng)后Q點(diǎn)離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn) （ 4分）

②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣+∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17

17×2×1=34 （ 6分）

（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1

1×2=2 ，此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是2 （ 8分）

考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2．絕對(duì)值．