Question

在直角Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，BC=2+

3

cm，求AC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)A作AD交BC于點(diǎn)D，∠CAD=60°，則∠ADC=30°，根據(jù)∠B=15°可知∠B=∠BAD=15°，故可得出AD=BD，再由直角三角形的性質(zhì)可得出AC的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD交BC于點(diǎn)D，∠CAD=60°，則∠ADC=30°，
∵∠B=15°，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴AD=BD．
∴∠ADC=30°．
∵BD+CD=2+

3

，
∴BD=AD=2AC，CD=

3

AC，
∴2AC+

3

AC=2+

3

，即AC=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．