如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　�。�

A．﹣1＜x＜5       B．x＞5  C．x＜﹣1且x＞5       D．x＜﹣1或x＞5


D【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．

【專題】壓軸題．

【分析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c＜0的解集．

【解答】解：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），

∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）．

利用圖象可知：

ax2+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，

∴x＜﹣1或x＞5．

故選：D．

【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 

為提高運(yùn)輸效率、保障高峰時(shí)段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運(yùn)行的前提下，縮短了發(fā)車間隔，從而提高了運(yùn)送乘客的數(shù)量．縮短發(fā)車間隔后比縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘多運(yùn)送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時(shí)間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師提出這樣一個(gè)問題：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，連接PB，那么PA、PB、PC之間會有怎樣的等量關(guān)系呢？經(jīng)過思考后，部分同學(xué)進(jìn)行了如下的交流：

小蕾：我將圖形進(jìn)行了特殊化，讓點(diǎn)P在BA延長線上（如圖1），得到了一個(gè)猜想：PA2+PC2=PB2．

小東：我假設(shè)點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部，根據(jù)題目條件，這個(gè)圖形具有“共端點(diǎn)等線段”的特點(diǎn)，可以利用旋轉(zhuǎn)解決問題，旋轉(zhuǎn)△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分別是等邊三角形、直角三角形，就能得到猜想和證明方法．

這時(shí)老師對同學(xué)們說，請大家完成以下問題：

（1）如圖2，點(diǎn)P在∠ABC的內(nèi)部，

①PA=4，PC=，PB=　　　　　　．

②用等式表示PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（2）對于點(diǎn)P的其他位置，是否始終具有②中的結(jié)論？若是，請證明；若不是，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A．     B．   C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖1中，二次函數(shù)y=﹣ax2﹣4ax﹣的圖象c交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），過A點(diǎn)的直線交c于另一點(diǎn)C（x1，y1），交y軸于M．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求二次函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，﹣3）且Q點(diǎn)是直線AC上的一個(gè)動點(diǎn)．求出當(dāng)△DBQ與△AOM相似時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）設(shè)P（﹣1，2），圖2中連CP交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)E（x2，y2），連AE交y軸于N．OM•ON是否是一個(gè)定值？如果是定值，求出該值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式．a(chǎn)+2ab+ab2=　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，已知在四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線，

∠B＝∠D＝90°，求證：AE∥CF．

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同步練習(xí)冊答案