【題目】已知：，將繞原點逆時針旋轉得到，則點的坐標是（ ）

A. (-3,4) B. (-4,3) C. (3,-4) D. (4,-3)

【答案】B

【解析】

作AB⊥x軸于B，A′C⊥x軸于C，先證明∠3=∠2，再證明△OCA′≌△ABO，得出OC=AB=4，A′C=OB=3，即可得出點A′的坐標．

作AB⊥x軸于B，A′C⊥x軸于C，如圖所示：


則∠ABO=∠OCA′=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵A（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∵OA繞原點O逆時針旋轉90°得到OA′，
∴∠AOA′=90°，OA′=OA，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
在△OCA′和△ABO中，

,

∴△OCA′≌△ABO（AAS），
∴OC=AB=4，A′C=OB=3，
∴點A′的坐標是（-4，3），
故選：B．

練習冊系列答案
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A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

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（1）在圖②中，BD 與 CE 的數(shù)量關系是 ；

（2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關系，∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

（x2+1）⊕（x﹣1）=（因為x2+1＞0）

參照上面材料，解答下列問題：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

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