【題目】規(guī)定:在平面直角坐標系中,如果點P的坐標為(m,n),向量可以用點P的坐標表示為:=(m,n).已知=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1x2+y1y2=0,那么與互相垂直,在下列四組向量中,互相垂直的是( 。
A.=(3,20190),=(﹣3﹣1,1)
B.=(﹣1,1),=(+1,1)
C.=(),=((﹣)2,8)
D.=(+2,),=(﹣2,)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣3,0),(0,6).動點P從點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點C從B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動,以CP,CO為鄰邊構(gòu)造PCOD,在線段OP延長線上取點E,使PE=AO,設(shè)點P運動的時間為t秒.
(1)當點C運動到線段OB的中點時,求t的值及點E的坐標.
(2)當點C在線段OB上時,求證:四邊形ADEC為平行四邊形.
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.CP=,PD=6.如果點M是OP的中點,則DM的長是_____.
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【題目】在2018年“新技術(shù)支持未來教育”的教師培訓(xùn)活動中,會議就“面向未來的學(xué)校教育、家庭教育及實踐應(yīng)用演示”等問題進行了互動交流,記者隨機采訪了部分參會教師,對他們發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.
組別 | 發(fā)言次數(shù)n | 百分比 |
A | 0≤n<3 | 10% |
B | 3≤n<6 | 20% |
C | 6≤n<9 | 25% |
D | 9≤n<12 | 30% |
E | 12≤n<15 | 10% |
F | 15≤n<18 | m% |
請你根據(jù)所給的相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次共隨機采訪了 _____ 名教師,m= _____ ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)已知受訪的教師中,E組只有2名女教師,F組恰有1名男教師,現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結(jié)報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率.
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【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處,以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動,距臺風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?
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【題目】如圖,三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的.
(1)寫出A,C的坐標;
(2)圖中A與C的坐標之間的關(guān)系是什么?
(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x,y),那么它的對應(yīng)點N的坐標是什么?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別為邊BC、CD上兩點,∠EAF=45°, 過點A作∠GAB=∠FAD,且點G為邊CB延長線上一點.①△GAB≌△FAD嗎?說明理由。②若線段DF=4, BE=8,求線段EF的長度。③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度。
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【題目】已知AP是△ABC的外角平分線,連結(jié)PB、PC.
(1)如圖1①若BP平分∠ABC,且∠ACB=28°,求∠APB的度數(shù).
②若P與A不重合,請判斷AB+AC與PB+PC的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如圖2,若過點P作PM⊥BA,交BA的延長線于M點,且∠BPC=∠BAC,求:的值.
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【題目】已知:,將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,則點的坐標是( )
A. (-3,4) B. (-4,3) C. (3,-4) D. (4,-3)
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