已知拋物線．

（1）求證：該拋物線與軸一定有兩個交點；

（2）若該拋物線與軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積。

 

（1）證明見解析；（2）27.

【解析】

試題分析：根據(jù)b2-4ac與零的關系即可判斷出二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象與x軸交點的個數(shù)．

試題解析：（1）解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4．

故拋物線y=x2-2x-8與x軸有兩個交點．

（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6．

由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=（x-1）2-9，

故P點坐標為（1，-9）；

過P作PC⊥x軸于C，則PC=9，

∴S△ABP=AB•PC=×6×9=27．

考點：拋物線與x軸的交點．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省寧波市九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A（1，）

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖像的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省富陽市共同體九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)的圖象的對稱軸是（ ）

A．直線=－2 B．直線=2 C．直線=－1 D．直線=1

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省富陽市共同體九年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一男生推鉛球，鉛球行進高度（米）與水平距離（米）之間的關系是，則鉛球推出距離 米．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省共同體七年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

小明近期幾次數(shù)學測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗的成績是（ ）

A．90分 B．75分 C．91分 D．81分

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省共同體七年級10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時水位變化記作（ ）

A．－3m B．3m C．6m D．－6m

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省聯(lián)盟七年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）司機在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間，之后還會繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．

已知汽車的剎車距離（單位：米）與車速（單位：米/秒）之間有如下關系：，其中為司機的反應時間（單位：秒），為制動系數(shù)．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間秒．

（1）若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為 米 ；

（2）當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應時間是 秒．

（3）假如該志愿者當初是以10米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省聯(lián)盟八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P，

（1）求證：△ABF≌△ACE，

（2）求證：PB=PC．

 

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