已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．
（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=______AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求數(shù)學公式的值．

解：（1）當點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm
（2）
（3）當點N在線段AB上時，如圖

∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即．
當點N在線段AB的延長線上時，如圖

∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB
∴MN=AB，即．綜上所述=
分析：（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；
（2）根據(jù)圖形即可直接解答；
（3）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．
點評：本題考查求線段的長短的知識，有一定難度，關鍵是細心閱讀題目，理清題意后再解答．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設點F精英家教網(wǎng)運動的時間為t秒．當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關系式；
（2）當t為何值時，AB⊥GH；
（3）請你證明△GFH的面積為定值；
（4）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．
（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=
 
AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求
MNAB
的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南通地區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm,當點C、D運動了2s，求AC+MD的值.
（2）若點C、D運動時， 總有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN－BN=MN，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：湖南省期末題 題型：解答題

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）

（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值；
（2）若點C、D運動時， 總有MD=3AC，直接填空：AM=_______AB；
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值。

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