Question

（本題滿分8分）如圖，AC⊥CB，垂足為C點，AC＝CB＝8cm，點Q是AC的中點，動點P由B點出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動．點P的運動速度為2cm/s.設動點P運動的時間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3.

(1)S3＝ cm2（用含t的代數(shù)式表示）；

(2)當點P運動幾秒，S1＝S，說明理由；

(3)請你探索是否存在某一時刻，使得S1＝S2＝S3，

若存在，求出t值，若不存在，說明理由．

Answer 1

(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒

【解析】

試題分析：本題首先分別用含t的代數(shù)式來表示面積，然后分別進行計算.

試題解析：根據(jù)題意得：

S=8×8÷2=32；=×4÷2=；=4×÷2=；=2t×8÷2=8t

(1)、=8t

(2)、根據(jù)題意得：=×32 解得：t=2或t=6

(3)、根據(jù)題意得：=8t 解得：t= 即當t=時，==.

考點：代數(shù)式的表示方法，一元一次方程的應用.