2、已知：（x2+y2+1）2-4=0，則x2+y2=
1
．
分析：首先根據(jù)條件可以得到（x2+y2+1）2=4，然后兩邊同時開平方即可求出x2+y2的值．
解答：解：∵（x2+y2+1）2-4=0，
∴（x2+y2+1）2=4，
∵x2+y2+1＞0，
∴x2+y2+1=2，
∴x2+y2=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了平方根的定義，形如x2=a的方程的解法，一般直接開方計算即可．此題也利用整體代值的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：方程組
x2+y2=l(1)
y=1-x(2)
，把（2）代入（1），得到正確的方程是（　�。�
A、x2+2（1-x）=1
B、x2+2（x-1）=1
C、x2+（1-x）2=0
D、x2+（1-x）2=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、仿照例子解題：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解這個題目中，運用數(shù)學中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設(shè)x2+2x=y，則原方程可變?yōu)椋海▂-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值為-3或2
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡(
a2
a-2
+
4
2-a
)•
1
a2+2a
，再選你最喜歡的a值代入求值．
（2）已知：（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解這個題目中，運用數(shù)學中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設(shè)x2+3x=y，則原方程可變?yōu)椋?BR>（y-4）•（y-5）=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2，y2=7
∴x2+3的值為2或7
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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