【題目】熊組長(zhǎng)準(zhǔn)備為我們年級(jí)投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造且三邊的總長(zhǎng)為，墻長(zhǎng)，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/，垂直于墻的邊的費(fèi)用150元/，設(shè)平行與墻的邊長(zhǎng)為．

（1）若運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積為，求的值；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積最大時(shí)是否會(huì)超了預(yù)算．

【答案】（1）；（2）不會(huì)

【解析】

(1)根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；
(2)根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：(1)根據(jù)題意，得：()x=300，
解得：x=20或x=30，
∵墻的長(zhǎng)度為24m，
∴x=20；
(2)設(shè)菜園的面積是S，
則S=( )x
= x2+25x
= (x25)2+ ，
∵<0，
∴當(dāng)x<25時(shí)，S隨x的增大而增大，
∵x24，
∴當(dāng)x=24時(shí)，S取得最大值為312，此時(shí)直于墻的邊的長(zhǎng)為312÷24=13
∴總費(fèi)用=24×200+26×150=8700<10000，
∴沒(méi)有超過(guò)預(yù)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心．函數(shù)y＝（x﹣h）2的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若a=-1.

①當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤2，且n≥2時(shí)，該函數(shù)的最大值是8，求n的值;

②當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象在變化過(guò)程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出n的取值范圍;

（2）若二次函數(shù)的圖象還過(guò)點(diǎn)A（-2，0），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域（不含邊界）為T，若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)在止方形的對(duì)角線上，，垂足為點(diǎn)，，垂足為．

（1）求證：四邊形是正方形并直接寫(xiě)出的值．

（2）將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（2）所小，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）正方形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)，，，三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）連接OA、OB，則∠AOB＝　 ．

（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，點(diǎn)E落在AD邊上，若AF＝4．AB＝7．

（1）旋轉(zhuǎn)中心為　 　；旋轉(zhuǎn)角度為　 　；

（2）求DE的長(zhǎng)度；

（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，，，

（1）連結(jié)OD，求證；

（2）求CD的長(zhǎng)；

（3）求AE的長(zhǎng).

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