【題目】暑假期間，小李同學(xué)勤工儉學(xué)購(gòu)進(jìn)一批礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/瓶）

售價(jià)（元/瓶）

礦泉水

0.75

2

運(yùn)動(dòng)飲料

3

4

（1）若小李同學(xué)購(gòu)進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共 30 瓶，用去了 67.5 元，并且全部售完，問(wèn)小李同學(xué)在該買(mǎi)賣中賺了多少錢(qián)？

（2）為了進(jìn)一步滿足同學(xué)們的需求，小李同學(xué)決定用不超過(guò) 400 元的資金購(gòu)進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共200 瓶，問(wèn)最多購(gòu)進(jìn)多少瓶運(yùn)動(dòng)飲料？

（3）小李同學(xué)賺錢(qián)后，為了回報(bào)社會(huì)，買(mǎi)了一批書(shū)籍送給貧困山區(qū)的孩子，如果分給每位孩子 4 本書(shū)，那么剩下 10 本書(shū)；如果分給每位孩子 5 本書(shū)，那么最后一位孩子分得的書(shū)不足 4 本，但至少1本，則小李同學(xué)買(mǎi)了多少本書(shū)？

【答案】（1）小李同學(xué)在該買(mǎi)賣中賺了32.5 元錢(qián)；（2）最多購(gòu)進(jìn) 111 瓶運(yùn)動(dòng)飲料；（3）當(dāng)有 12 個(gè)孩子時(shí)，小李買(mǎi)了 58 本書(shū)；當(dāng)有 13 個(gè)孩子時(shí)，小李買(mǎi)了 62 本書(shū)；當(dāng)有 14 個(gè)孩子時(shí)，小李買(mǎi)了 66 本書(shū)．

【解析】

（1）可設(shè)小李同學(xué)購(gòu)進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料分別為x ， y 瓶，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共 30 瓶，用去了 67.5 元”可列出關(guān)于x ， y的二元一次方程組，代入消元法求出x ， y，由其售價(jià)和進(jìn)價(jià)可得每瓶的利潤(rùn)，進(jìn)而易求出總共賺的錢(qián)數(shù)；（2）可設(shè)小李同學(xué)購(gòu)運(yùn)動(dòng)飲料 a 瓶，則購(gòu)進(jìn)礦泉水(200 a) 瓶，根據(jù)“用不超過(guò) 400 元的資金購(gòu)進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料”列出關(guān)于a的一元一次不等式求解取正整數(shù)即可；（3）設(shè)小李同學(xué)所送書(shū)籍的貧困山區(qū)有 b 個(gè)孩子，則書(shū)籍有（4b+10）本，根據(jù)題意可列出關(guān)于b的不等式組，求出b的取值范圍取整數(shù)即可.

解：（1）設(shè)小李同學(xué)購(gòu)進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料分別為x ， y 瓶，根據(jù)題意得：

，解得

則10 （2 0.75） 20 （4 3） 32.5 （元）

答：小李同學(xué)在該買(mǎi)賣中賺了32.5 元錢(qián)；

（2）設(shè)小李同學(xué)購(gòu)運(yùn)動(dòng)飲料 a 瓶，購(gòu)進(jìn)礦泉水(200 a) 瓶，根據(jù)題意得：

0.75(200 a) 3a 400 ，

解得：a ，

∵ a 取正整數(shù)，

∴ a 111 ，

答：最多購(gòu)進(jìn) 111 瓶運(yùn)動(dòng)飲料；

（3）設(shè)小李同學(xué)所送書(shū)籍的貧困山區(qū)有 b 個(gè)孩子，則書(shū)籍有（4b+10）本，根據(jù)題意得：

解得：11 b 14 ，

∵b 為整數(shù)，

∴b=12，13，14，

當(dāng) b=12 時(shí)，小李買(mǎi)了 58 本書(shū)；

當(dāng) b=13 時(shí)，小李買(mǎi)了 62 本書(shū)；

當(dāng) b=14 時(shí)，小李買(mǎi)了 66 本書(shū)；

綜上所述：當(dāng)有 12 個(gè)孩子時(shí)，小李買(mǎi)了 58 本書(shū)；當(dāng)有 13 個(gè)孩子時(shí)，小李買(mǎi)了 62 本書(shū)；當(dāng)有 14 個(gè)孩子時(shí)，小李買(mǎi)了 66 本書(shū)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“兩城同創(chuàng)”）．某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，甲種樹(shù)木單價(jià)是乙種樹(shù)木單價(jià)的，且乙種樹(shù)木每棵80元，共用去資金6160元．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？

（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購(gòu)買(mǎi)一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了a%，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用為6804元，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫(xiě)出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無(wú)論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.

（1）若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 B 1, 0 ， C 1, 0 ， A 為 y 軸正半軸上一點(diǎn)， AB AC ，點(diǎn) D 為第二象限一動(dòng)點(diǎn)，E 在 BD 的延長(zhǎng)線上， CD 交 AB 于 F ，且BDC BAC .

（1）求證： ABD ACD ；

（2）求證： AD 平分CDE ；

（3）若在 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有 DC DA DB ，在此過(guò)程中，BAC 的度數(shù)是否變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出BAC 的度數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC=45°．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BC′D′．當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時(shí)，如圖②所示，連接C′C并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．

①求∠C′CB的度數(shù)；

②求證：△C′BD′≌△CAE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．

（1）如圖①，當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí)，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)（不必寫(xiě)過(guò)程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案