Question

如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²+c²+388=10a+24b+26c，那么這個(gè)三角形一定是（　�。�

• A、銳角三角形
• B、直角三角形
• C、鈍角三角形
• D、等腰三角形

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：先把a(bǔ)²+b²+c²+338=10a+24b+26c化為完全平方公式的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
可化為（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13．
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的應(yīng)用，先把a(bǔ)²+b²+c²+338=10a+24b+26c化為完全平方的形式是解答此題的關(guān)鍵．