Question

如圖 1，二次函數的圖像過點 A （3，0），B （0，4）兩點，動點 P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動，過點P作 PD⊥y 于點 D ，交拋物線于點 C ．設運動時間為 t （秒）．

（1）求二次函數的表達式；

（2）連接 BC ，當t＝時，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動點 P 從 A 出發(fā)時，動點 Q 同時從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運動，當點 P 與 B 重合時，P 、 Q 兩點同時停止運動，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運動過程中，設 △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數關系式及 t 的取值范圍．

Answer 1