【題目】計(jì)算:( )﹣1﹣2cos30°+ +(2017﹣π)0 .
【答案】解:( )﹣1﹣2cos30°+ +(2017﹣π)0
=2﹣2× +3 +1
=2﹣ +3 +1
=3+2
【解析】利用負(fù)指數(shù)冪公式、特殊角三角函數(shù)、算術(shù)平方根的意義、非零數(shù)的零次冪意義,可求得結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識(shí),掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)(不含A,B),過(guò)B,C,E三點(diǎn)的圓與BD相交于點(diǎn)F,與CD相交于點(diǎn)G,與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)H.
(1)求證:四邊形EFCH是正方形;
(2)設(shè)BE=x,△CFG的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AC﹣CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在AC上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,在CB上的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P也隨之停止.過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M,連接QM,以PM、QM為鄰邊作PMQN,設(shè)PMQN與矩形ABCD重疊部分圖形的周長(zhǎng)為d(長(zhǎng)度單位),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(t>0)
(1)求AC的長(zhǎng)
(2)用含t的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng).
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí),求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)N的直線將矩形ABCD的面積平分,若該直線同時(shí)將PMQN的面積分成1:3的兩部分,直接寫出此時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=44°,∠DAE=15°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D是直線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如左下圖,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),寫出△ABD≌△ACE的理由;
(2)如下中圖,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,∠BAC=90°,直接寫出∠BCE的度數(shù);
(3)如右下圖,若∠BCE=α,∠BAC=β.點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)50元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)20元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)7000元.從2016年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)120元/噸,建筑垃圾處理費(fèi)40元/噸.若該企業(yè)2016年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2015年相比沒(méi)有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8600元.
(1)該企業(yè)2015年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?
(2)該企業(yè)計(jì)劃2016年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸,且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍,則2016年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=4,AC=6,BD=10.(1)求∠ACD的度數(shù);(2)求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為( )
A. 16B. 8C. 8D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,直線AB∥DC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn),連接AP與CP.
(1)如圖1,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,當(dāng)∠BAP=60°,∠DCP=20°時(shí),求∠APC.
(2)如圖2,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)P落在CD外,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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