C
分析：根據不等式的基本性質進行判斷．
解答：A、在不等式a＜b的兩邊同時加上1，不等式仍成立，即a+1＜b+1，故本選項不符合題意；
B、在不等式a＜b的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即3a＜3b，故本選項不符合題意；
C、在不等式a＜b的兩邊同時乘以-2，不等號的方向發(fā)生改變，即-2a＞-2b，故本選項符合題意；
D、因為a＜b＜b+1，所以a＜b+1，故本選項不符合題意；
故選：C．
點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．
