Question

如圖，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分線、請(qǐng)問(wèn)：CE與AB是否平行？
試說(shuō)明理由．
答：________．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠________+∠________=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分線，
∴∠ACE=∠ACD=×2∠________=∠________，
∴CE∥AB（________，兩直線平行）

Answer 1

CE∥AB    A    B    A    A    內(nèi)錯(cuò)角相等
分析：要證明CE與AB平行，則要通過(guò)證明角與角之間的等量關(guān)系證明．
解答：CE∥AB．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分線，
∴∠ACE=∠ACD=×2∠A=∠A，
∴CE∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．