Question

如圖，AB=CD，AE=DF，CE=BF，判斷EC和BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：EC與BF平行，理由為：由AB=DC，利用等式的性質(zhì)得到AC=BD，利用SSS得到三角形AEC與三角形DFB全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．

解答：答：EC∥BF，理由為：
證明：∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+BC，即AC=DB，
在△AEC和△FDB中，

AE=DF AC=DB EC=FB

，
∴△AEC≌△FDB（SSS），
∴∠ACE=∠DBF，
∴EC∥BF．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．