已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．

（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值；

（2）求出這個(gè)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．


解：∵ y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4

∴ 開口方向向下，對稱軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）

當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是4

（2）∵當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3

當(dāng)x=0時(shí)，y=3

∴ 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．

（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的距離是　　　　　　；當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線段BC與線段OA的距離為　　　　　　；

（2）如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M，

①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動所圍成的封閉圖形的周長；

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，D為垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，則∠A=__________．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，

則EC的長為（     ） 

   A．1                B．2

C．3                D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)矩形的兩條對角線的一個(gè)夾角為60°，對角線長為12，則這個(gè)矩形較短邊的長為                ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+n(k≠0)經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

   （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

   （2）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是（     ）

A．                    B．

C．                    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A、B兩地相距200千米 ，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從A地勻速駛往B地，到達(dá)B地后不再行駛．設(shè)汽車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，汽車與B地的距離為y千米．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)汽車行駛了2小時(shí)時(shí)，求汽車距B地有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某樓盤2013年房價(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2015年房價(jià)為每平方米7800元，設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為           ．

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同步練習(xí)冊答案