Question

（2006•湘潭模擬）若x，y，，都是整數，且x＞1，y＞1，求x+y的值．

Answer 1

【答案】分析：本題中可根據，為整數，先判斷出x，y的值，然后再求x+y的值．
判斷x，y的值時，可根據，都是整數，讓兩個分式相乘，得出的積也應該是整數，然后根據這個特點列出不等式，求出x的值．
解答：解：顯然，為整數，
設•=m，
則4xy-（2x+2y）+1=mxy，
即xy（4-m）=2x+2y-1＞0，
∴4-m＞0，且4-m為整數，
∴0＜m＜4即m=1，2，3
當m=1時，則=1，=1
x=y=1與x，y為整數不符．
當m=2時，則2xy=2x+2y-1，顯然2xy為偶數，2x+2y-1為奇數，不符．
當m=3時，則或
或因此：x+y=8
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，主要本題中各未知數的取值范圍，然后找出符合條件的值．