如圖所示，在中，點為邊上的一點，．
（1）試說明．
（2）求的長及的面積．
（2）判斷是否是直角三角形，并說明理由．

（1）見解析；（2）15，150；（3）是

解析試題分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷；
（2）先根據(jù)勾股定理求得斜邊的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.
（1）


∴是直角三角形
∴即；             
（2）∵，且點為邊上的一點
∴
∴由勾股定理得：   
∴； 
（3）是直角三角形    
，
  
∴是直角三角形.
考點：本題考查的是勾股定理，直角三角形的面積公式，勾股定理的逆定理
點評：解答本題的根據(jù)是熟練掌握勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即
50
3
m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設置了一速度監(jiān)測點A，在如圖所示的坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．
（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標出點C的位置；
（2）點B坐標為
 
，點C坐標為
 
；
（3）一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15 s，請通過計算，判斷該汽車在精英家教網(wǎng)限速公路上是否超速行駛？（本小問中
3
取1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東追趕魚群，漁船在A處看見小島B在船的北偏東60°．40精英家教網(wǎng)分鐘后，漁船行至O處，此時看見小島B在船的北偏東30°．在如圖所示的坐標系中，點O為坐標原點，點A位于x軸上．
（1）根據(jù)上面的信息，請在圖中畫出表示北偏東60°、北偏東30°方向的射線，并標出小島B的位置；
（2）點A坐標為
 
，點B坐標為
 
；
（3）已知以小島B為中心，周圍10海里以內(nèi)為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進入危險區(qū)的可能？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且AB∥ED，連接BE，若AE：EC=3：5，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：填空題

已知：如圖所示，在中，點分別為的中點，且，則陰影部分的面積為（    ）。

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