如圖，已知直線經(jīng)過點A(1，0)，與雙曲線交于點B(2，1)．過點P(，－1)(其中＞1)作軸的平行線分別交雙曲線和于點M、N．

（1）求的值；

（2）求直線的解析式；

（3）是否存在實數(shù)，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

（1）2（2）l:y=x-1（3），

【解析】

試題分析：（1）雙曲線經(jīng)過點（2,1）所以

（2）l:y=x-1    2分

（3）由題意得，ＮＭ＝４ＭＰ，設(shè)Ｍ（；Ｎ；Ｐ  ２分

MN=；MP=        2分

①，解得，  3分

②，解得，       3分

考點：一次函數(shù)，雙曲線

點評：在解題時要能靈運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出一次函數(shù)的解析式，利用與雙曲線數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1精英家教網(wǎng)）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l經(jīng)過點D（-1，4），與x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，且直角△AOB的內(nèi)切圓的面積為π，求直線l對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)三模）如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（a，a-1）（a＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1作业宝）作x軸的平行線分別交雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）和y=-數(shù)學(xué)公式（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l經(jīng)過點A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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