如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．求：
（1）BC的長；
（2）四邊形ABDC的面積．

解：（1）連接BC，
∵∠A=90°，AB=9，AC=12
∴BC=15，

（2）∵BC=15，BD=8，CD=17
∴BC2+BD2=CD2
∴△BCD是直角三角形
∴S四邊形ABCD=S△BCD+S△ABC=×15×8+×9×12=114
分析：（1）連接BC，根據(jù)勾股定理可求得BC的長．
（2）根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，從而求得△ABC與△BCD的面積和即得到了四邊形ABDC的面積．
點評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理及三角形的面積公式的理解及運用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠ABD=∠ACD，請你添加一個條件：
AO=OD或OC=OB或∠BAD=∠CDA，或∠ADB=∠CAD等
，使得加上這個條件后能夠推出AD∥BC且AB=CD．

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20、如圖，在四邊形ABCD中，BD是線段AC的垂直平分線，已知△ABD的周長是30cm，四邊形ABCD的周長為36cm，求線段BD的長．

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3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，延長BD至點E，使得DE=DC，連接AE，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�

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如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，S△ABD：S△CBD=3：2，則OA：OC的值為
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，已知AB不平行于CD，∠ABD=∠DCA，請你添加一個條件：
 
，使得加上這個條件后能夠推出AD∥BC且AB=CD．

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