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【題目】如圖，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分線交 AC 于 D，BD＝4 ，過點 C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E，則 CE 的長為（ ）

A.B.2 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

延長CE與BA延長線交于點F，首先證明△BAD≌△CAF，根據全等三角形的性質得出BD=CF，再證明△BEF≌△BCF得出CE=EF，進而可得CE=BD，即可得出答案．

延長CE與BA相交于點F

∵∠BAC=90°，CE⊥BD

∴∠BAC=∠DEC

∵∠ADB=∠CDE

∴∠ABD=∠DCE

在△BAD和△CAF中

∴△BAD≌△CAF

∴BD=CF

∵BD平分∠ABC，CE⊥DB

∴∠FBE=∠CBE

在△BEF和△BCE中

∴△BEF≌△BCE

∴CE=CF

∴DB=2CE

即CE=BD=

故答案選擇D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的表達式為：，且與軸交于點，與軸交于點，直線的表達式為，經過點，，，交于點．

（1）求直線的函數表達式；

（2）直接寫出點的坐標________；

（3）如果點在直線上，滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標；

（4）把向左平移個單位到的位置，當取得最小值時，直接寫出的值________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部 ， 穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置 ， ． 然后測出兩人之間的距離 ， 穎穎與樓之間的距離（ ， ， 在一條直線上），穎穎的身高 ， 亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離 ． 你能根據以上測量數據幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經過原點，與x軸的另一個交點為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2 ， C2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點坐標；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當點D落在拋物線C2的對稱軸上時，求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C2的對稱軸存在點P，使△ PAC為等邊三角形，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點．

（1）求點A、B的坐標．

（2）點D為y軸正半軸上一點，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖2，求∠AMD的度數．

（3）如圖3，

①求點F的坐標；

②點P為坐標軸上一點，若△ABP的三角形和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經過點A（2，﹣4），且與y軸交于點B，在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的平分線交于點的平分線交于點，交于點，且．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一個內角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準矩形．

（1）①如圖1，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標系中，A（0，3），B（5，0），若整點P使得四邊形AOBP是準矩形，則點P的坐標是　 　；（整點指橫坐標、縱坐標都為整數的點）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB上的點，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準矩形；

（3）已知，準矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當△ADC為等腰三角形時，請直接寫出這個準矩形的面積是　 　．

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