【題目】如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交于負半軸，
∴a>0，>0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個不同交點，
∴=b2-4ac>0，b2>4ac，②正確；
③當x=-2時，y=4a-2b+c>0，③正確；
④∵0<<1，
∴-2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正確.
所以答案是：①③④.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建設(shè)工地一個工程有大量的沙石需要運輸．建設(shè)公司車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛，全部車輛一次能運輸110噸沙石

(1)求建設(shè)公司車隊載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進展，車隊需要一次運輸沙石超過160噸，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（　�。�

A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時

C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價格（萬元/臺）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型設(shè)備少 6 萬元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元，你認為該公司 有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（ ）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.πr2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。

（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應(yīng)點B'，補全△A′B′C′；

（3）在圖中畫出△ABC的高CD；

（4）能使S△ABC＝S△QBC的格點Q（A點除外）共有　 　個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC 的角平分線交 AC 于 D，BD＝4 ，過點 C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E，則 CE 的長為（ ）

A.B.2 C.3 D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，在軸上有一點，動點從點以每秒2個單位的速度沿軸向左移動．

（1）求、兩點的坐標

（2）求的面積與的移動時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當何值時，并求此時點的坐標．

（4）當何值時的面積是一半，并求此時點的坐標．

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同步練習(xí)冊答案