【題目】閱讀與探究

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．請(qǐng)結(jié)合上述閱讀材料，解決下列問題：

在我們所學(xué)過的特殊四邊形中，是勾股四邊形的是________ (任寫一種即可)；

圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出格點(diǎn)，連接，使得四邊形符合下列要求：圖1中的四邊形是勾股四邊形，并且是軸對(duì)稱圖形；圖2中的四邊形是勾股四邊形且對(duì)角線相等，但不是軸對(duì)稱圖形．

【答案】（1）矩形，正方形(任寫一種即可)；（2）詳見解析

【解析】

（1）直接利用勾股四邊形的定義得出答案；

（2）根據(jù)要求分別得出符合題意的圖形．

（1）矩形，正方形（任寫一種即可）；

（2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市公共自行車服務(wù)公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)公共自行車的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ．

(2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型”所對(duì)應(yīng)的圓心角．

(3)若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，延長(zhǎng)平行四邊形的邊到點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)．

（1）求證： ≌．

（2）連接、，若，求證四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例：

實(shí)例一：1876年，美國(guó)總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由

S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化簡(jiǎn)得：

實(shí)例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于x的方程的圖解法是：

畫Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD＝，則AD的長(zhǎng)就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖)

請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：

(1)如圖1，請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是

(2)如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x＝16的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC，連接CD，求CD的長(zhǎng)；

(3)若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2＝z2，請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B（A在B左側(cè)）兩點(diǎn)， 一次函數(shù)y=-x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D，與拋物線交于點(diǎn)M、N，其中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是.

（1）求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的表達(dá)式以及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（3）在平面內(nèi)存在動(dòng)點(diǎn)P（P不與A，B重合），滿足∠APB為直角，動(dòng)點(diǎn)P到直線CD的距離是否有最小值，如果有，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值的結(jié)果；如果沒有，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上，，．

（1）求證：；

（2）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，．判斷線段，的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月，某市高質(zhì)量通過全國(guó)文明城市測(cè)評(píng)，該成績(jī)的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質(zhì)（D）．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)這四項(xiàng)認(rèn)可度進(jìn)行調(diào)查（只選填最認(rèn)可的一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全D項(xiàng)的條形圖；

（2）已知B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3：5．

①選B、C兩項(xiàng)的人數(shù)各為多少個(gè)？

②求α的度數(shù)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，

（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

（2）x取何值時(shí)，y隨x增大而減��？

（3）x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？

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同步練習(xí)冊(cè)答案