Question

一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為2.5m．
（1）求隧道截面的面積S（m²）與上半部半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求當(dāng)上部半圓半徑為2m的截面面積．

Answer 1

分析：（1）已知圓的半徑為r，可知矩形的另一邊長(zhǎng)為2r，分別計(jì)算半圓面積和矩形面積，列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）把r=2代入函數(shù)關(guān)系式，可求面積．

解答：解：（1）圓的半徑為r，矩形的另一邊長(zhǎng)為2r，
則：隧道截面的面積S=

1

2

πr²+2r×2.5，
即S=

1

2

πr²+5r；

（2）當(dāng)r=2時(shí)，截面面積為
S=

1

2

×π×2²+5×2=2π+10（m²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用面積法列函數(shù)關(guān)系式的方法，并要求會(huì)對(duì)函數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用．